Khí lí tưởng – Kiến thức trọng tâm

Định luật Boyle, Charles, Gay-Lussac, phương trình trạng thái, pV = nRT, động năng phân tử, đồ thị.

Chương có nhiều câu tính nhanh và câu đọc đồ thị nhất ở lớp 12. Sai lầm phổ biến nhất là quên đổi °C sang K.

1. Ba đẳng quá trình

Quá trình Điều kiện Định luật
Đẳng nhiệt (Boyle) $T$ không đổi $p_1V_1 = p_2V_2$
Đẳng áp (Charles) $p$ không đổi $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$
Đẳng tích (Gay-Lussac) $V$ không đổi $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$

2. Phương trình trạng thái và phương trình Clapeyron

$$\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2} \qquad pV = nRT$$

với $R \approx 8{,}31$ J/(mol·K). Trong $pV = nRT$ phải dùng đơn vị SI: $p$ (Pa), $V$ (m³), $T$ (K).

3. Thuyết động học phân tử

  • Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử: $\overline{W}_đ = \dfrac{3}{2}kT$, với $k = 1{,}38\cdot 10^{-23}$ J/K.
  • Áp suất khí theo vi mô: $p = \dfrac{1}{3}\mu m\overline{v^2}$ ($\mu$: mật độ phân tử).
  • Số Avogadro: $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}$ mol⁻¹; số phân tử $N = nN_A$.

Động năng tịnh tiến trung bình chỉ phụ thuộc nhiệt độ tuyệt đối, không phụ thuộc loại khí hay số mol.

4. Đồ thị

  • Đường đẳng nhiệt trên hệ $p$–$V$ là một hypebol.
  • Đường đẳng áp trên hệ $V$–$T$ và đường đẳng tích trên hệ $p$–$T$ là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ (khi $T$ tính bằng K).

Mô phỏng: Mô hình khí lí tưởng

Áp suất đo được
—
Áp suất lí thuyết $p = \frac{N}{V}kT$
—
Tốc độ trung bình phân tử
—
$pV/T$
—