Vật lí hạt nhân – Các dạng bài tập

Dạng 1. Cấu tạo hạt nhân

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp.

Phương pháp: đọc kí hiệu $^{A}_{Z}\text{X}$ rồi tính $N = A - Z$.

Ví dụ. Hạt nhân $^{60}_{27}\text{Co}$ có bao nhiêu proton và nơtron?

Lời giải. $Z = 27$ proton; $N = 60 - 27 = 33$ nơtron.

Dạng 2. Năng lượng liên kết

Kỳ thi hay gặp: tốt nghiệp, đánh giá năng lực.

Phương pháp: tính $\Delta m$ theo u, nhân với 931,5 MeV/u, chia cho $A$ để ra năng lượng liên kết riêng.

Ví dụ. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của $^{4}_{2}\text{He}$, biết $m_p = 1{,}0073$ u, $m_n = 1{,}0087$ u, $m_{He} = 4{,}0015$ u.

Lời giải. $$\Delta m = 2\cdot 1{,}0073 + 2\cdot 1{,}0087 - 4{,}0015 = 0{,}0305\ \text{u}$$ $$W_{lk} = 0{,}0305\cdot 931{,}5 \approx 28{,}4\ \text{MeV} \qquad \varepsilon = \frac{28{,}4}{4} \approx 7{,}10\ \text{MeV/nucleon}$$

Dạng 3. Định luật phóng xạ

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp (trả lời ngắn), đánh giá năng lực.

Phương pháp: tính $t/T$. Nếu $t/T$ nguyên thì chia đôi $t/T$ lần; nếu không nguyên thì dùng máy tính.

Ví dụ. Iot-131 có chu kì bán rã 8 ngày. Mẫu 80 g, sau 24 ngày còn lại bao nhiêu?

Lời giải. $t/T = 3$ nên $m = 80\cdot 2^{-3} = 10$ g (còn 12,5%).

Dạng 4. Độ phóng xạ

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp.

Phương pháp: độ phóng xạ giảm theo cùng quy luật với số hạt: $H = H_0\cdot 2^{-t/T}$.

Ví dụ. Chất phóng xạ có $T = 5$ ngày, độ phóng xạ ban đầu $8\cdot 10^{6}$ Bq. Tính độ phóng xạ sau 15 ngày.

Lời giải. $t/T = 3$ nên $H = \dfrac{8\cdot 10^{6}}{8} = 1\cdot 10^{6}$ Bq.

Dạng 5. Phản ứng hạt nhân

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp.

Phương pháp: cân bằng tổng số khối và tổng điện tích hai vế để tìm hạt còn thiếu; năng lượng toả ra $\Delta E = (m_{\text{trước}} - m_{\text{sau}})c^2$.

Ví dụ. Hoàn thành phản ứng $^{238}_{92}\text{U} \to\, ^{234}_{90}\text{Th} + \text{X}$. X là hạt gì?

Lời giải. $A = 238 - 234 = 4$; $Z = 92 - 90 = 2$, nên X là hạt alpha ($^{4}_{2}\text{He}$).

Dạng 6. Xác định tuổi mẫu vật

Kỳ thi hay gặp: học sinh giỏi, tốt nghiệp (trả lời ngắn).

Phương pháp: tỉ lệ còn lại cho biết số chu kì bán rã đã trôi qua: còn $\dfrac{1}{2^n}$ thì $t = nT$.

Ví dụ. Một mẫu gỗ còn 25% lượng C-14 so với gỗ mới, $T = 5730$ năm. Tính tuổi mẫu.

Lời giải. $25\% = \dfrac{1}{4} = 2^{-2}$ nên $t = 2T = 11\,460$ năm.

Câu luyện tập

1. Hạt nhân $^{235}_{92}\text{U}$ có bao nhiêu proton và nơtron?
2. Chất phóng xạ có $T = 4$ ngày, $m_0 = 32$ g. Sau 12 ngày còn lại bao nhiêu?
3. Hoàn thành phản ứng $^{14}_{7}\text{N} + {}^{4}_{2}\text{He} \to\, ^{17}_{8}\text{O} + \text{X}$.
4. Mẫu gỗ còn 12,5% C-14 so với gỗ mới ($T = 5730$ năm). Tính tuổi mẫu.

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.