Dòng điện, mạch điện – Các dạng bài tập

Dạng 1. Điện trở của dây dẫn

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp.

Phương pháp: đổi tiết diện sang m² trước khi dùng $R = \rho l/S$.

Ví dụ. Dây đồng $\rho = 1{,}7\cdot 10^{-8}\ \Omega$·m, dài 100 m, tiết diện 1 mm². Tính điện trở.

Lời giải. $R = \dfrac{1{,}7\cdot 10^{-8}\cdot 100}{10^{-6}} = 1{,}7\ \Omega$.

Dạng 2. Mạch hỗn hợp

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, đánh giá năng lực.

Phương pháp: rút gọn từ trong ra ngoài để tìm $R$ tương đương, tính $I$ tổng rồi chia ngược lại cho từng nhánh.

Ví dụ. $R_1 = 6\ \Omega$ nối tiếp với cụm ($R_2 = 3\ \Omega$ song song $R_3 = 6\ \Omega$), đặt vào $U = 24$ V. Tính dòng qua mỗi điện trở.

Lời giải. $R_{23} = \dfrac{3\cdot 6}{3 + 6} = 2\ \Omega$ nên $R = 8\ \Omega$, $I_1 = 24/8 = 3$ A. $U_{23} = 3\cdot 2 = 6$ V nên $I_2 = 2$ A, $I_3 = 1$ A.

Dạng 3. Định luật Ohm toàn mạch

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp, đánh giá năng lực.

Phương pháp: tính $I = \xi/(R + r)$, sau đó $U$, công suất và hiệu suất.

Ví dụ. Nguồn $\xi = 12$ V, $r = 1\ \Omega$ nối với $R = 5\ \Omega$. Tính $I$, $U$ hai cực, công suất trên $R$ và hiệu suất nguồn.

Lời giải. $I = 12/6 = 2$ A; $U = 12 - 2\cdot 1 = 10$ V; $P_R = 2^2\cdot 5 = 20$ W; $H = 10/12 \approx 83\%$.

Dạng 4. Công suất cực đại trên biến trở

Kỳ thi hay gặp: học sinh giỏi, đánh giá năng lực.

Phương pháp: $P = \dfrac{\xi^2R}{(R + r)^2}$ đạt cực đại khi $R = r$ (bất đẳng thức Cô-si cho mẫu số $R + \dfrac{r^2}{R}$).

Ví dụ. Nguồn $\xi = 12$ V, $r = 2\ \Omega$ nối với biến trở $R$. Tìm $R$ để công suất trên $R$ cực đại và giá trị cực đại đó.

Lời giải. $R = r = 2\ \Omega$; $I = 12/4 = 3$ A nên $P_{max} = 3^2\cdot 2 = 18$ W, trùng với $\dfrac{\xi^2}{4r} = \dfrac{144}{8} = 18$ W.

Dạng 5. Đèn và điện trở phụ

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, đánh giá năng lực.

Phương pháp: từ giá trị định mức suy ra $I_{đm} = P/U$ và $R_đ = U^2/P$; đèn sáng bình thường khi dòng điện bằng $I_{đm}$.

Ví dụ. Đèn 6 V – 3 W muốn sáng bình thường khi nối vào nguồn 9 V (bỏ qua $r$). Cần mắc nối tiếp điện trở bao nhiêu?

Lời giải. $I_{đm} = 3/6 = 0{,}5$ A; $R = \dfrac{9 - 6}{0{,}5} = 6\ \Omega$.

Câu luyện tập

1. Trong 10 s có 30 C đi qua tiết diện dây. Tính cường độ dòng điện.
2. Dây 10 Ω cắt đôi rồi mắc song song hai đoạn. Tính điện trở tương đương.
3. Nguồn $\xi = 9$ V, $r = 1\ \Omega$ nối với $R = 8\ \Omega$. Tính $I$, $U$ và công suất trên $R$.
4. Bếp 1000 W – 220 V hoạt động đúng định mức 30 phút. Tính điện năng tiêu thụ theo J và kWh.

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.