Trường điện – Các dạng bài tập

Dạng 1. Lực Coulomb

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp, đánh giá năng lực.

Phương pháp: đổi điện tích ra coulomb và khoảng cách ra mét; dấu của $q$ chỉ dùng để xác định hút hay đẩy.

Ví dụ. Hai điện tích $2\ \mu$C và $-3\ \mu$C cách nhau 3 cm trong chân không. Tính độ lớn lực tương tác.

Lời giải. $$F = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-6}\cdot 3\cdot 10^{-6}}{0{,}03^2} = \frac{0{,}054}{9\cdot 10^{-4}} = 60\ \text{N}$$ Là lực hút vì hai điện tích trái dấu.

Dạng 2. Cường độ điện trường tổng hợp

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi.

Phương pháp: vẽ vectơ $\vec E$ do từng điện tích gây ra tại điểm cần xét, rồi cộng vectơ.

Ví dụ. Điện tích $+4$ nC và $-4$ nC đặt cách nhau 0,6 m. Tính $E$ tại trung điểm của đoạn nối.

Lời giải. Mỗi điện tích cách trung điểm 0,3 m nên $E_1 = E_2 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 4\cdot 10^{-9}}{0{,}09} = 400$ V/m. Hai vectơ cùng hướng (từ $+q$ về $-q$) nên $E = 800$ V/m.

Dạng 3. Chuyển động của hạt trong điện trường đều

Kỳ thi hay gặp: học sinh giỏi, đánh giá năng lực.

Phương pháp: dùng định lí động năng với công của lực điện $A = qU$, hoặc định luật II Newton với $a = qE/m$.

Ví dụ. Electron bắt đầu chuyển động từ nghỉ trong điện trường đều $E = 1000$ V/m, đi được 1 cm. Tính vận tốc ($e = 1{,}6\cdot 10^{-19}$ C, $m = 9{,}1\cdot 10^{-31}$ kg).

Lời giải. $U = Ed = 10$ V. $eU = \tfrac{1}{2}mv^2$ nên $$v = \sqrt{\frac{2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 10}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} \approx 1{,}9\cdot 10^{6}\ \text{m/s}$$

Dạng 4. Tụ điện

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp, đánh giá năng lực.

Phương pháp: ghép song song thì $U$ chung, $Q$ cộng lại; ghép nối tiếp thì $Q$ chung, $U$ cộng lại.

Ví dụ. Tụ 2 μF nối vào hiệu điện thế 12 V. Tính điện tích và năng lượng. Nếu ghép nối tiếp với tụ 3 μF thì điện dung tương đương bao nhiêu?

Lời giải. $Q = CU = 24\ \mu$C; $W = \tfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 10^{-6}\cdot 12^2 = 1{,}44\cdot 10^{-4}$ J. Nối tiếp: $C = \dfrac{2\cdot 3}{2 + 3} = 1{,}2\ \mu$F.

Dạng 5. Quả cầu tích điện cân bằng trong điện trường

Kỳ thi hay gặp: học sinh giỏi, học kỳ (câu vận dụng).

Phương pháp: cân bằng dưới tác dụng của trọng lực, lực điện, lực căng: $\tan\alpha = \dfrac{qE}{mg}$ khi điện trường nằm ngang.

Ví dụ. Quả cầu 1 g mang điện 2 μC treo bằng dây trong điện trường ngang $E = 5000$ V/m, $g = 10$ m/s². Tính góc lệch của dây.

Lời giải. $qE = 2\cdot 10^{-6}\cdot 5000 = 0{,}01$ N; $mg = 10^{-3}\cdot 10 = 0{,}01$ N. $\tan\alpha = 1$ nên $\alpha = 45^\circ$.

Câu luyện tập

1. Hai điện tích 1 μC cách nhau 3 cm trong chân không. Tính lực đẩy.
2. Tính $E$ tại điểm cách điện tích 2 nC một khoảng 0,3 m.
3. Hai bản kim loại cách nhau 2 cm, hiệu điện thế 100 V. Tính $E$ và lực lên điện tích 2 μC ở giữa hai bản.
4. Tụ 5 μF tích điện ở 20 V. Tính $Q$ và $W$.

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.